Geben Sie Widerstand und Kapazität eines einfachen Ladestromkreises ein, um die Zeitkonstante und den vollständigen Ladeverlauf zu erhalten. Fügen Sie die Versorgungsspannung hinzu, um auch die bei jedem Schritt erreichte Spannung zu sehen.
Lassen Sie dieses Feld leer, um den Ladeverlauf nur als Prozentsatz zu sehen. Füllen Sie es aus, um auch die bei jedem Schritt erreichte Spannung zu sehen.
Ladeverlauf nach Zeitkonstante:
| Verstrichene Zeit | Erreichte Ladung | Zeit | Erreichte Spannung |
|---|
Diese Berechnung geht von einem idealen, anfangs vollständig entladenen Kondensator, einem festen Widerstand und keinem Leckstrom aus. Reale Elektrolytkondensatoren haben meist eine Toleranz von etwa +-20%, betrachten Sie diese Werte also als Näherung und nicht als exakte Messung.
Warum ein Kondensator nie ganz 100% erreicht
Im Physik- oder Elektrotechnikunterricht deutscher Berufsschulen gehört das RC-Ladediagramm zu den Standardaufgaben: Ein Kondensator, der über einen Widerstand aus einer festen Gleichspannungsquelle geladen wird, folgt der Kurve V(t) = Vmax x (1 - e^(-t / RC)), die sich zunehmend abflacht, die Versorgungsspannung aber rechnerisch nie ganz erreicht. Das Produkt R x C, die Zeitkonstante (τ), bestimmt das Tempo: nach einer τ hält der Kondensator etwa 63% der Versorgungsspannung, nach fünf τ ist er nahe genug am vollen Wert (etwa 99%), um in der Praxis als geladen zu gelten. Dieser Rechner ermittelt τ aus Widerstand und Kapazität und zerlegt den Ladevorgang in diese Schritte.
Der Ladeverlauf nach Zeitkonstante
| Verstrichene Zeit | Erreichte Ladung |
|---|---|
| 1τ | 63,21% |
| 2τ | 86,47% |
| 3τ | 95,02% |
| 4τ | 98,17% |
| 5τ | 99,33% |
Grenzen dieses Rechners
Die obige Formel setzt einen idealen Widerstand und Kondensator voraus, gespeist aus einer Quelle ohne Innenwiderstand, und berücksichtigt keinen Leckstrom, durch den ein realer Kondensator auch ohne angeschlossene Last langsam Ladung verliert. Handelsübliche Elektrolytkondensatoren tragen nach DIN EN 60384 oft eine Toleranz von etwa +-20% auf ihrem aufgedruckten Wert, ein realer Aufbau lädt sich also etwas schneller oder langsamer als hier berechnet. Die Entladezeit über einen Widerstand folgt der gespiegelten Kurve, V(t) = Vmax x e^(-t / RC), und erreicht dieselben Zeitkonstanten-Schritte in umgekehrter Richtung.
Ein Rechenbeispiel
Ein 10kΩ-Widerstand in Reihe mit einem 100µF-Kondensator ergibt τ = 10.000 x 0,0001 = 1 Sekunde, der Kondensator erreicht also nach 1 Sekunde etwa 63% der Versorgungsspannung und nach 5 Sekunden etwa 99%, unabhängig von der tatsächlichen Versorgungsspannung. Dieselbe RC-Verzögerung steckt hinter dem Aufladen eines Kamerablitzes zwischen zwei Aufnahmen oder einer einfachen Power-on-Reset-Schaltung auf einer Mikrocontroller-Platine. Für die Widerstandsseite desselben Stromkreises deckt der Ohmsches Gesetz Rechner Spannung, Strom, Widerstand und Leistung gemeinsam ab.