Das Grundkonzept
Einfacher Zins wachst linear: Sie verdienen Zinsen nur auf Ihr Kapital. Zinseszins wachst exponentiell: Sie verdienen Zinsen auf Ihr Kapital und auf alle Zinsen, die Sie bereits verdient haben.
Der Unterschied uber lange Zeitraume und bei bedeutenden Zinssatzen ist erheblich.
Beispiel: 10.000 Euro fur 30 Jahre bei 7 % Jahresrendite angelegt.
- Einfacher Zins: 10.000 + (10.000 x 7 % x 30) = 31.000 Euro
- Zinseszins (jahrlich): 10.000 x (1,07) hoch 30 = 76.123 Euro
Dasselbe Geld, derselbe Zinssatz, dieselbe Zeit, aber Zinseszins erzeugt mehr als doppelt so viel wie einfacher Zins.
Die Formel
A = P x (1 + r/n)^(n x t)
Dabei:
- A = Endbetrag
- P = Kapital (Anfangsbetrag)
- r = jahrlicher Zinssatz (als Dezimalzahl: 7 % = 0,07)
- n = Zinszahlungsfrequenz pro Jahr (1 = jahrlich, 12 = monatlich, 365 = taglich)
- t = Zeit in Jahren
Zinszahlungsfrequenz ist wichtig
Haufigere Verzinsung bedeutet etwas mehr Wachstum. Der Unterschied zwischen monatlicher und taglicher Verzinsung ist jedoch gering, die wichtige Variable ist der Zinssatz und die Zeit.
| Verzinsung | 10.000 Euro bei 7 % fur 30 Jahre |
|---|---|
| Jahrlich | 76.123 Euro |
| Monatlich | 81.165 Euro |
| Taglich | 81.645 Euro |
Die Regel der 72
Eine einfache Faustregel: 72 durch den jahrlichen Zinssatz dividieren, um die ungefahre Anzahl der Jahre zu erhalten, die benotigt werden, um Ihr Geld zu verdoppeln.
- 72 / 7 % = ca. 10,3 Jahre zum Verdoppeln bei 7 %
- 72 / 4 % = ca. 18 Jahre zum Verdoppeln bei 4 %
- 72 / 10 % = ca. 7,2 Jahre zum Verdoppeln bei 10 %
Zeit ist die kraftigste Variable
Da Zinseszins exponentiell ist, ist das Kraftigste, was Sie tun konnen, fruh anzufangen.
Alex investiert 5.000 Euro/Jahr von Alter 25 bis 35 (10 Jahre), dann hort er auf. Gesamtinvestition: 50.000 Euro. Jordan wartet bis 35, dann investiert er 5.000 Euro/Jahr bis Alter 65 (30 Jahre). Gesamtinvestition: 150.000 Euro.
Bei 7 % Jahresrendite haben beide im Alter von 65 denselben Kontostand. Alex hat ein Drittel des Geldes investiert, aber 10 Jahre fruher angefangen.
Zinseszins wirkt auch gegen Sie
Dieselbe Mathematik, die Vermogen aufbaut, baut auch Schulden auf. Kreditkartenschulden bei 20 % effektivem Jahreszins verzinsen sich monatlich. Wenn Sie ein Guthaben von 3.000 Euro tragen und nur das Minimum zahlen, kann die Schuld 15+ Jahre dauern, bis sie getilgt ist.
Deshalb empfiehlt Finanzberatung konsequent, hochverzinsliche Schulden vor dem Investieren zu tilgen, keine Anlage liefert zuverlassig 20 % pro Jahr, sodass die Beseitigung von 20%-Schulden die bessere mathematische Wahl ist.
Reale Anwendungen
- Sparkonten (niedrige Zinssatze, sicher)
- Indexfonds und ETFs (historisch ca. 7 % reale Rendite fur breite Marktindizes uber lange Zeitraume)
- Renten-/Rentenkonten (Verzinsung innerhalb steuerbegunstigter Rahmen ist besonders kraftig)
- Hypotheken (Tilgung, Sie zahlen fruher mehr Zinsen, weil der ausstehende Betrag hoher ist)
- Kreditkartenschulden (wirkt gegen Sie, monatlich abzahlen)
Zinseszins berechnen
Der Zinseszins-Rechner auf dieser Seite ermoglicht es Ihnen, verschiedene Kapitalbetrago, Zinssatze, Zeitraume und Verzinsungsfrequenzen zu modellieren.
Kurz zusammengefasst
Zinseszins verdient Renditen auf Renditen und erzeugt exponentielles statt lineares Wachstum. Zeit und Zinssatz sind seine beiden Schlusselparameter. Fruh anzufangen ist kraftiger als spater mehr zu investieren. Derselbe Mechanismus, der Ersparnisse aufbaut, vernichtet Kreditnehmer mit hochverzinslichen Schulden.