El concepto basico
El interes simple crece linealmente: se gana interes solo sobre el capital. El interes compuesto crece exponencialmente: se gana interes sobre el capital y sobre todos los intereses ya ganados.
La diferencia, durante largos periodos y a tasas significativas, es notable.
Ejemplo: 10.000 euros invertidos durante 30 anos con un rendimiento anual del 7 %.
- Interes simple: 10.000 + (10.000 x 7 % x 30) = 31.000 euros
- Interes compuesto (anual): 10.000 x (1,07) elevado a 30 = 76.123 euros
El mismo dinero, la misma tasa, el mismo tiempo, pero el compuesto produce mas del doble que el simple.
La formula
A = P x (1 + r/n)^(n x t)
Donde:
- A = cantidad final
- P = capital (cantidad inicial)
- r = tasa de interes anual (como decimal: 7 % = 0,07)
- n = frecuencia de capitalizacion por ano (1=anual, 12=mensual, 365=diario)
- t = tiempo en anos
La frecuencia de capitalizacion importa
La capitalizacion mas frecuente significa un crecimiento ligeramente mayor. Sin embargo, la diferencia entre la capitalizacion mensual y la diaria es pequena, las grandes variables son la tasa y el tiempo.
| Capitalizacion | 10.000 euros al 7 % durante 30 anos |
|---|---|
| Anual | 76.123 euros |
| Mensual | 81.165 euros |
| Diario | 81.645 euros |
La regla del 72
Un atajo mental sencillo: divida 72 entre la tasa de interes anual para obtener el numero aproximado de anos que tarda en duplicarse su dinero.
- 72 / 7 % = ~10,3 anos para duplicarse al 7 %
- 72 / 4 % = ~18 anos para duplicarse al 4 %
- 72 / 10 % = ~7,2 anos para duplicarse al 10 %
El tiempo es la variable mas poderosa
Dado que el interes compuesto es exponencial, lo mas poderoso que puede hacer es empezar pronto.
Alex invierte 5.000 euros/ano de los 25 a los 35 anos (10 anos), luego se detiene. Total invertido: 50.000 euros. Jordan espera hasta los 35, luego invierte 5.000 euros/ano hasta los 65 anos (30 anos). Total invertido: 150.000 euros.
Con un rendimiento anual del 7 %, ambos tienen el mismo saldo a los 65. Alex invirtio un tercio del dinero pero empezo 10 anos antes.
El interes compuesto tambien trabaja en su contra
Las mismas matematicas que construyen riqueza tambien construyen deudas. La deuda de tarjetas de credito al 20 % TAE se capitaliza mensualmente. Si mantiene un saldo de 3.000 euros y solo paga el minimo, la deuda puede tardar 15+ anos en liquidarse.
Por eso los consejos financieros priorizan consistentemente el pago de deudas de alto interes antes de invertir.
Aplicaciones en la vida real
- Cuentas de ahorro (tasas bajas, seguras)
- Fondos indexados y ETFs (historicamente ~7 % de rendimiento real para indices de mercado amplio durante largos periodos)
- Planes de pensiones (el interes compuesto dentro de regimenes fiscalmente ventajosos es especialmente poderoso)
- Hipotecas (amortizacion, se pagan mas intereses al principio porque el saldo pendiente es mayor)
- Deuda de tarjetas de credito (trabaja en su contra, pagar mensualmente)
Calcular el crecimiento compuesto
La calculadora de interes compuesto de este sitio le permite modelar diferentes cantidades de capital, tasas, periodos de tiempo y frecuencias de capitalizacion.
Resumen
El interes compuesto gana rendimientos sobre los rendimientos, produciendo un crecimiento exponencial en lugar de lineal. El tiempo y la tasa son sus dos variables clave. Empezar pronto es mas poderoso que invertir mas tarde. El mismo mecanismo que construye ahorros destruye a los prestatarios con deudas de alto interes.