Signifikante Stellen zählen
Sowohl die normale Dezimalschreibweise als auch die wissenschaftliche Schreibweise (1.50e3, 1.50 x 10^3) funktionieren. Hier wird ein Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet, auch wenn im Unterricht meist ein Komma steht.
Geben Sie eine gültige Zahl ein, dezimal oder in wissenschaftlicher Schreibweise.
Eine Berechnung auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen runden
Geben Sie die Zahlen genau so ein, wie sie gemessen wurden, einschliesslich nachfolgender Nullen wie bei 18.0, damit das Werkzeug die Genauigkeit erkennt.
Geben Sie zwei gültige Zahlen ein.
Division durch Null ist nicht definiert.
Signifikante Stellen in der Chemie- und Physik-Oberstufe
In der gymnasialen Oberstufe taucht die Regel für signifikante Stellen meist zuerst im Chemiepraktikum auf: Eine mit dem Messzylinder abgelesene Masse hat eine andere Genauigkeit als eine mit der Analysenwaage bestimmte, und das Messprotokoll muss diese Genauigkeit in der Anzahl der notierten Ziffern widerspiegeln. Die Regel selbst ist einfach, sobald man die Nullen entmystifiziert hat: Jede von Null verschiedene Ziffer zählt, eine Null zwischen zwei Ziffern zählt, eine führende Null zählt nie, und eine nachfolgende Null zählt nur, wenn ein Dezimalpunkt bestätigt, dass sie tatsächlich gemessen wurde.
| Regel | Beispiel | Signifikante Stellen |
|---|---|---|
| Von Null verschiedene Ziffern | 4,56 | 3 |
| Null zwischen zwei Ziffern | 1002 | 4 |
| Führende Nullen | 0,0045 | 2 |
| Nachfolgende Nullen mit Dezimalpunkt | 0,00450 | 3 |
| Nachfolgende Nullen ohne Dezimalpunkt | 1200 | 2 (mehrdeutig) |
Wo dieses Werkzeug an seine Grenzen stösst
Dieser Rechner wendet die üblichen Rundungsregeln an: Dezimalstellen bei Addition und Subtraktion, signifikante Stellen bei Multiplikation und Division. Er führt keine vollständige Fehlerfortpflanzung durch und kann eine exakte Zählzahl (12 Eier in einer Schachtel) nicht von einem gleich geschriebenen Messwert unterscheiden. Das Ergebnis ist daher ein Ausgangspunkt für ein Praktikumsprotokoll, keine vollständige Unsicherheitsanalyse.
Die Regel auf eine konkrete Rechnung anwenden
Bei Addition und Subtraktion kann das Ergebnis nur so genau sein wie die am wenigsten genaue Dezimalstelle der Eingaben: 12,11 g plus 18,0 g ergibt 30,1 g, nicht 30,11 g. Bei Multiplikation und Division behält das Ergebnis nur so viele signifikante Stellen wie die ungenaueste Eingabe: eine Länge von 4,5 cm mal einer Breite von 2,3 cm ergibt eine Fläche von 10 cm2, nicht 10,35 cm2. Ergänzen Sie dies mit dem Wissenschaftlichen Rechner für die reine Arithmetik, oder prüfen Sie exakte Referenzwerte im Naturkonstanten-Nachschlagewerk.