Matemáticas del día a día: préstamo, divisas y propinas

Cómo se calcula realmente la cuota de un préstamo, por qué el tipo de cambio que ves online nunca es el que te dan, cómo repartir una cuenta y los porcentajes explicados.

¿Cómo se calcula realmente mi cuota mensual de préstamo?

La mayoría de los préstamos personales e hipotecas en España usan un sistema de amortización, lo que significa que cada cuota mensual se reparte entre intereses y capital, pero ese reparto cambia cada mes. Al principio, la mayor parte de la cuota cubre los intereses sobre el saldo pendiente. A medida que el saldo baja, una parte mayor de cada cuota reduce el capital. Por eso amortizar una hipoteca a 30 años unos años antes ahorra mucho más en intereses que la misma amortización anticipada hecha cerca del final del plazo.

Detrás de este cálculo hay una fórmula fija basada en el importe del préstamo, el tipo de interés anual y el número de cuotas. Un error habitual es asumir que los intereses se cobran a partes iguales durante todo el plazo, y luego sorprenderse de que los dos o tres primeros años de una hipoteca apenas reduzcan el saldo. En España los bancos deben indicar la TAE (Tasa Anual Equivalente), que incluye comisiones para poder comparar ofertas con justicia, aunque la cuota mensual en sí sale de la fórmula de amortización, no directamente de la TAE.

→ Calculadora de préstamos

¿Por qué nunca me dan el tipo de cambio que veo en internet?

El tipo que aparece en Google o en las noticias es el tipo interbancario, el punto medio entre lo que los bancos compran y venden una divisa entre ellos. Las entidades minoristas, los bancos tradicionales y los cajeros de aeropuerto añaden un margen encima, a veces del 3 al 5 por ciento, antes incluso de que aparezca un cartel de "sin comisión". Ese margen ya va incluido en el propio tipo de cambio, así que una oferta con comisión cero puede seguir siendo mala.

Las tarjetas añaden su propia capa. Muchas tarjetas de débito y crédito españolas cobran una comisión por operación en el extranjero además de un tipo de cambio con margen, y la conversión dinámica de moneda, cuando un comercio extranjero ofrece cobrar directamente en euros en vez de en moneda local, casi siempre sale peor. Pagar en la moneda local y dejar que sea la tarjeta la que haga la conversión suele salir más barato, siempre que la tarjeta no cobre comisión por operaciones en el extranjero.

→ Conversor de divisas

¿Cuál es la forma más justa de repartir una cuenta de restaurante?

Repartir la cuenta a partes iguales parece sencillo hasta que alguien pide entrante, una botella de vino y postre mientras otra persona solo toma un plato. Un reparto igualitario penaliza a quien come poco y beneficia a quien pide más, lo que genera más resentimiento silencioso entre amigos del que la gente suele admitir. El método más justo es el reparto por artículos, donde cada persona paga lo que realmente pidió, más una parte igual de lo compartido, como el pan o una botella para toda la mesa.

El servicio y la propina también hay que calcularlos bien. En España la propina no suele ser un cargo fijo en la cuenta como en otros países, así que cuando el grupo decide dejar un porcentaje, lo justo es repartirlo de forma proporcional a lo que pidió cada uno, no a partes iguales, porque si no la persona que pidió el plato más barato acaba pagando parte de la propina de los demás.

→ Repartidor de cuentas

¿Por qué los porcentajes de descuento y propina confunden tanto?

El error de porcentaje más común es confundir "descuento sobre" con el precio final. Una chaqueta con un 30 por ciento de descuento a 80 euros cuesta 56 euros, no 30 euros. El descuento son 30 euros de 80 restados del precio original, no el precio final directamente. Esto se complica aún más con descuentos acumulados: dos descuentos separados del 20 por ciento no suman un 40 por ciento total, se acumulan hasta un 36 por ciento porque el segundo 20 por ciento se aplica sobre un precio que ya está reducido.

Los porcentajes de propina generan una confusión parecida. Un 10 por ciento de propina sobre una cuenta de 45 euros son 4,50 euros, calculados sobre el importe de la cuenta, no sobre un total ya redondeado. Hacer estas cuentas de cabeza y con prisa en la mesa de un restaurante es donde más errores aparecen, sobre todo con cifras poco redondas como 37,60 euros.

→ Calculadora de porcentajes