Introduce los coeficientes de ax² + bx + c = 0.
Introduce números válidos para a, b y c.
La fórmula general, tal como se enseña en España
En la ESO y el Bachillerato españoles, la ecuación ax² + bx + c = 0, con a distinto de 0, se resuelve con lo que el currículo llama fórmula general: primero se calcula el discriminante b² - 4ac y se estudia su signo, y solo después se sustituyen los valores para obtener las raíces. En Latinoamérica es habitual llamarla fórmula de Bhaskara, un nombre que no aparece en los libros de texto españoles. La calculadora sigue el mismo orden que marca el temario español.
| Discriminante | Raíces |
|---|---|
| Mayor que 0 | Dos raíces reales distintas |
| Igual a 0 | Una raíz real doble (la parábola toca el eje X en un solo punto) |
| Menor que 0 | Dos raíces complejas conjugadas (la parábola no corta el eje X) |
Dónde falla esta calculadora
Esta herramienta resuelve una única ecuación de segundo grado con coeficientes reales cada vez. No factoriza expresiones, no muestra los pasos de completar el cuadrado, no resuelve sistemas de ecuaciones ni trabaja con polinomios de grado 3 o superior. Cuando el discriminante es negativo, las raíces se dan en la forma p más o menos qi, pero la calculadora no representa la parábola ni convierte las raíces a forma polar.
La fórmula completa
x = (-b más o menos la raíz cuadrada del discriminante) dividido entre 2a. Cuando a vale 0, la ecuación deja de ser de segundo grado y pasa a ser de primer grado, así que la calculadora resuelve bx + c = 0 y devuelve una sola raíz. Combina esta herramienta con la Calculadora Científica para otros cálculos, o practica el cálculo mental con el Entrenador de Cálculo Mental.