Insira os coeficientes de ax² + bx + c = 0.
Insira números válidos para a, b e c.
A fórmula resolvente, como é ensinada em Portugal
No 3.º ciclo e no secundário portugueses, a equação ax² + bx + c = 0, com a diferente de 0, resolve-se com o que os manuais chamam fórmula resolvente: primeiro calcula-se o discriminante b² - 4ac e observa-se o seu sinal, só depois se substituem os valores para obter as raízes. No Brasil, o mesmo procedimento é conhecido sobretudo como fórmula de Bhaskara, um nome pouco usado nos manuais portugueses. A calculadora acima segue a mesma ordem do programa nacional.
| Discriminante | Raízes |
|---|---|
| Maior que 0 | Duas raízes reais distintas |
| Igual a 0 | Uma raiz real dupla (a parábola toca o eixo dos xx num único ponto) |
| Menor que 0 | Duas raízes complexas conjugadas (a parábola nunca toca o eixo dos xx) |
Onde esta calculadora falha
Esta ferramenta resolve uma única equação do segundo grau com coeficientes reais de cada vez. Não fatoriza expressões, não mostra os passos para completar o quadrado, não resolve sistemas de equações nem trabalha com polinómios de grau 3 ou superior. Quando o discriminante é negativo, as raízes são apresentadas na forma p mais ou menos qi, mas a calculadora não desenha a parábola nem converte as raízes para forma polar.
A fórmula completa
x = (-b mais ou menos a raiz quadrada do discriminante) a dividir por 2a. Quando a vale 0, a equação deixa de ser do segundo grau e passa a ser do primeiro grau, pelo que a calculadora resolve bx + c = 0 e devolve uma única raiz. Combine esta ferramenta com a Calculadora Científica para outros cálculos, ou treine o cálculo mental com o Treinador de Cálculo Mental.