Entrez les coefficients de ax² + bx + c = 0.
Entrez des nombres valides pour a, b et c.
La méthode du discriminant, enseignée au lycée en France
Pour une équation de la forme ax² + bx + c = 0 avec a différent de 0, le programme français du lycée demande de calculer d'abord le discriminant Δ = b² - 4ac, puis de lire son signe avant même de chercher la valeur des racines. C'est exactement l'ordre suivi par le calculateur ci-dessus : Δ d'abord, sa nature ensuite, les racines pour finir.
| Signe de Δ | Racines |
|---|---|
| Δ > 0 | Deux racines réelles distinctes |
| Δ = 0 | Une racine réelle double (la parabole touche l'axe des abscisses en un seul point) |
| Δ < 0 | Deux racines complexes conjuguées (la parabole ne touche jamais l'axe des abscisses) |
Les limites de cet outil
Ce résolveur traite une seule équation du second degré à coefficients réels à la fois. Il ne factorise pas une expression, ne détaille pas les étapes de la forme canonique, ne résout pas de système d'équations et ne gère pas les polynômes de degré 3 ou plus. Quand Δ est négatif, les racines sont données sous la forme p plus ou moins qi, mais l'outil ne trace pas la courbe et ne convertit pas les racines en forme trigonométrique.
La formule complète
x = (-b plus ou moins la racine carrée de Δ) divisé par 2a. Quand a vaut 0, l'équation n'est plus du second degré mais du premier degré, et le calculateur résout alors bx + c = 0 pour donner une seule racine. Complétez avec la Calculatrice Scientifique pour d'autres calculs, ou entraînez-vous au calcul mental avec l'Entraîneur de Calcul Mental.