Calculadora de Probabilidade de Dados

Como a distribuição de probabilidades é calculada

A calculadora constrói a distribuição das somas possíveis por convolução: parte da distribuição de um único dado, em que cada face tem a mesma probabilidade, e combina-a consigo mesma dado a dado. Com dois dados de seis faces obtém-se a conhecida forma triangular com o máximo no 7, já que o sete pode ser formado de seis maneiras diferentes (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) entre 36 combinações igualmente prováveis, uma probabilidade de 6/36, cerca de 16,67 por cento. Cada dado adicional repete o mesmo passo de combinação, por isso o mesmo método serve para 2d6, 3d8 ou 1d20 sem qualquer aproximação.

Ordem Paranormal e o dado de vinte faces no Brasil

Ordem Paranormal, sistema de RPG de mesa criado no Brasil, tornou-se um dos jogos de interpretação mais jogados do país nos últimos anos e usa o dado de vinte faces (d20) como base para quase todas as ações dos personagens, com o dano de ataques muitas vezes formado pela soma de vários dados menores, exatamente o tipo de cálculo que esta ferramenta resolve.

O jogo do 21 e outros jogos tradicionais de dados em Portugal

Em Portugal, jogos de taberna como o jogo do 21 reúnem vários jogadores à volta de uma mesa com dados e apostas simples sobre a soma das jogadas, uma tradição popular em cafés e associações recreativas que depende, tal como o Banco Imobiliário e outros jogos de tabuleiro com dois dados, da mesma matemática de distribuição de somas usada aqui.

O que esta ferramenta não cobre

Assume dados equilibrados, sem qualquer face viciada, e trata cada dado como independente dos restantes, pelo que não modela relançamentos, dados que explodem, nem regras de RPG em que apenas contam os sucessos acima de um limite, que exigem um método de cálculo diferente.