La multiplicación de matrices no es conmutativa: A x B no suele ser igual a B x A.
Introduce un número válido en cada casilla.
Esta matriz no es invertible: su determinante vale 0.
Las matrices en Matemáticas II de 2º de Bachillerato
En España, el cálculo matricial forma parte de Matemáticas II en 2º de Bachillerato de la modalidad de Ciencias, donde se usa entre otras cosas para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la matriz inversa en lugar del método de Gauss. Esta calculadora reúne las operaciones que pide el temario: determinante, inversa, traspuesta, suma, resta y producto, para matrices cuadradas de orden 2 o 3.
Fórmulas de determinante e inversa
| Operación | Fórmula para una matriz 2x2 |
|---|---|
| Determinante | det(A) = ad - bc, para A = (a b; c d) |
| Inversa | A-1 = (1 / det(A)) x (d -b; -c a) |
Para una matriz 3x3, la calculadora desarrolla el determinante por la primera fila con el método de los adjuntos y construye la inversa a partir de la matriz adjunta traspuesta dividida entre el determinante. Conviene tener cuidado con la terminología: en los libros españoles "matriz adjunta" suele referirse a la matriz de adjuntos sin trasponer, y solo tras trasponerla se obtiene la que sirve para calcular la inversa.
Dónde falla esta calculadora
Esta herramienta solo trabaja con matrices cuadradas hasta orden 3. No admite matrices rectangulares, matrices de orden 4 o superior, ni el cálculo de valores propios o vectores propios, ni la resolución directa de un sistema por el método de Gauss. Cuando el determinante vale 0, la matriz no tiene inversa y la calculadora lo indica en lugar de intentar dividir entre 0.
Un error habitual que conviene evitar
La multiplicación de matrices no es conmutativa: A por B suele dar un resultado distinto de B por A, un fallo típico en los exámenes de selectividad. Combina esta herramienta con el Resolvedor de Ecuaciones de Segundo Grado para otros cálculos algebraicos, o con la Calculadora Científica para el resto.