A multiplicação de matrizes não é comutativa: A x B geralmente não é igual a B x A.
Introduza um número válido em cada campo.
Esta matriz não é invertível: o seu determinante é 0.
Matrizes no programa de Matemática A do secundário
Em Portugal, o cálculo matricial surge no programa de Matemática A do ensino secundário, ligado a aplicações como a computação gráfica, onde uma matriz 3x3 descreve uma rotação ou uma escala aplicada a um objeto num ecrã. Esta calculadora reúne as operações mais pedidas: determinante, inversa, transposta, soma, diferença e produto, para matrizes quadradas de ordem 2 ou 3.
Fórmulas de determinante e inversa
| Operação | Fórmula para uma matriz 2x2 |
|---|---|
| Determinante | det(A) = ad - bc, para A = (a b; c d) |
| Inversa | A-1 = (1 / det(A)) x (d -b; -c a) |
Para uma matriz 3x3, a calculadora desenvolve o determinante pela primeira linha com o método dos cofatores e constrói a inversa a partir da matriz adjunta (a transposta da matriz de cofatores) dividida pelo determinante, o método normalmente apresentado nos manuais do secundário.
Onde esta calculadora falha
Esta ferramenta só trabalha com matrizes quadradas até à ordem 3. Não aceita matrizes retangulares, matrizes de ordem 4 ou superior, nem calcula valores próprios ou vetores próprios, nem resolve diretamente um sistema de equações por condensação. Quando o determinante é 0, a matriz não tem inversa e a calculadora avisa em vez de tentar dividir por 0.
Um erro comum a evitar
A multiplicação de matrizes não é comutativa: A vezes B costuma dar um resultado diferente de B vezes A, um deslize frequente em exames. Combine esta ferramenta com a Calculadora de Equação do Segundo Grau para outros cálculos algébricos, ou com a Calculadora Científica para o resto.